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    已知f（x）=xsinx，则f′（
    π
    2
    ）+f′（-
    π
    2
    ）=
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：首先对已知函数求求导，然后求之．
    解答： 解：由已知，f′（x）=（xsinx）′=sinx-xcosx；
    并且此导数是奇函数，
    所以f′（
    π
    2
    ）+f′（-
    π
    2
    ）=0；
    故答案为：0．
    点评：本题考查了导数的运算以及奇函数的性质；关键是熟练基本初等函数的求导公式以及奇函数的性质的运用；奇函数的互为相反数的两个自变量的函数值也互为相反数．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设t＞0，函数f（x）=
    2x，x＜t
    log
    1
    2
    x，    		x≥t
    的值域为M，若4∉M，则t的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
    cosA
    cosB
    =
    b
    a
    ，且∠C=
    2
    3
    π    ．
    （Ⅰ）求角A，B的大小；
    （Ⅱ）设函数f（x）=sin（x+A）+cosx，求f（x）在[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，若an=
    1
    n2+n
    ，则S10=（　　）
    A、1
    B、
    11
    12
    C、
    10
    11
    D、
    9
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x3-
    1
    2
    x2    -2x+5，当x∈[-2，2]时，f（x）-m＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-px+3．
    （1）若f（0）=f（4），求不等式f（x）≤0的解集；
    （2）若函数f（x）在[1，+∞）上是增函数，求p的取值范围；
    （3）当p=2时，若函数在[0，m]上的最大值为3，最小值为2，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x-a
    (x-1)2
    （x∈（1，+∞））
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）求函数f（x）在区间[2，+∞）上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    x-2
    |x|-1
    ＜0    的解集为（　　）
    A、{x|1＜x＜2}
    B、{x|x＜2且x≠1}
    C、{x|-1＜x＜2且x≠1}
    D、{x|x＜-1或1＜x＜2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，过正方形ABCD的一个顶点D作SD⊥平面ABCD，SD=
    		3
    3
    AD．，则二面角S-AB-C的度数为
     
    ．

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