练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    数列{an}的前n项和为Sn，若an=
    1
    n2+n
    ，则S10=（　　）
    A、1
    B、
    11
    12
    C、
    10
    11
    D、
    9
    10
    考点：数列的求和
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：把给出的数列的通项列项，然后利用裂项相消法求S10．
    解答： 解：由an=
    1
    n2+n
    =
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ，
    得S10=a1+a2+…+a10
    =(1-
    1
    2
    )+(
    1
    2
    -
    1
    3
    )+…+(
    1
    10
    -
    1
    11
    )
    =1-
    1
    11
    =
    10
    11
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了裂项相消法求数列的和，关键是掌握列项方法，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点F1（-c，0），F2（c，0）分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +y2    =1（a＞1）的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且
    PF1
    •
    PF2
    的最小值为0．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F1M⊥l，F2N⊥l，求四边形F1MNF2面积S的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若AB=2，AC2+BC2=8，则△ABC面积的最大值为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、
    		3
    D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    坐标为（a，2）的点到直线x-y+3=0的距离为1，若a＞0，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明命题“若a、b、c∈（0，1），则（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a不能都大于
    1
    4
    ”时，假设（　　）
    A、（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a都不大于
    1
    4
    B、（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a都小于或等于
    1
    4
    C、（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a都大于
    1
    4
    D、（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a不能都小于或等于
    1
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P（x，y）是直线
    x
    3
    +
    y
    4
    =1上的点，则xy的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=xsinx，则f′（
    π
    2
    ）+f′（-
    π
    2
    ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把正整数按如图所示的规律排列，则从2003到2005的箭头方向依次为（　　）
    A、↓
    2004→
    B、↑
    →2004
    C、2004→
    ↑
    D、→2004
    ↓

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数z=sin3+icos3对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案