Question

对于以下判断
（1）命题“已知x，y∈R”，若x≠2或y≠3，则x+y≠5”是真命题．
（2）设f（x）的导函数为f′（x），若f′（x₀）=0，则x₀是函数f（x）的极值点．
（3）命题“?x∈R，e^x＞0”的否定是：“?x∈R，e^x＞0”．
（4）对于函数f（x），g（x），f（x）≥g（x）恒成立的一个充分不必要的条件是f（x）_min≥g（x）_max．
其中正确判断的个数是（　　）

Answer 1

分析：本题通过逆否命题的真假判断（1）的正误；通过函数的极值点的判断方法判断（2）的正误；命题的否定判断（3）的正误；适当的举出反例是此题的关键

解答：解：对于（1），不妨取x=1，y=4，那么x+y=5，所以命题“已知x，y∈R”，若x≠2或y≠3，则x+y≠5”是假命题．故（1）错误
对于（2），不妨取f（x）=x³，那么f‘（0）=0，但x₀ =0却不是f（x）的极值点，故f（x）的导函数为f′（x），若f′（x₀）=0，则x₀是函数f（x）的极值点是假命题．故（2）错误
对于（3），命题“?x∈R，e^x＞0”的否定是：“?x∈R，e^x≤0”．故（3）错误
对于（4），对于函数f（x），g（x），恒成立的一个充分不必要的条件是f（x）_min≥g（x）_max．，故（4）正确
故选A

点评：本题考查命题真假的判定，采用反例法即可，属于基础题目．