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设f(x)=2sin(3x+),则f′()=__________.

解析:f′(x)=2cos(3x+)·3=6cos(3x+).

f′()=6cosπ=-6.

答案:-6

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=2sin(
1
3
x-
π
6
),x∈R
,设α,β∈[0,
π
2
]
f(3α+
π
2
)=
10
13
,f(3β+2π)=
6
5
,求cosαcosβ-sinαsinβ的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=2sin(ωx+
π
6
)(ω>0)
对任意x∈R有f(x1)≤f(x)≤f(x2)且点A(x1,f(x1))与点B(x2,f(x2))之间的距离为
20
,则ω的最小值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=2sin(2x+φ)(-
π
2
<φ<
π
2
)
,满足f(x)=f(
3
-x),则f(
12
)
=
0
0

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科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)=2sin(
π
2
-
x
2
)sin(π+
x
2
)+cos2(
π
2
-
x
2
)-cos2(π+
x
2
)

(1)若x∈(0,
π
2
)
,求f(x)的最小值;
(2)设g (x)=f(2x-
π
4
)+2m,x∈[
π
4
8
]
,若g (x)有两个零点,求实数m的取值范围.

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