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设甲、乙两名射手各打了10发子弹,每发子弹击中环数如下:甲:10,7,7,10,8,9,9,10,5,10;  乙:8,7,9,10,9,8,8,9,8,9则甲、乙两名射手的射击技术评定情况是(  )
A、甲比乙好B、乙比甲好C、甲、乙一样好D、难以确定
分析:先做出两组数据的平均数,发现平均数相等,从平均数上不能区分两组数据的好坏,又求两组数据的方差,从稳定程度上来比较两个人的技术好坏,得到乙的水平较高.
解答:解:先计算两名射手的平均环数:
.
x
=
10+7+7+10+8+9+9+10+5+10
10
=8.5
.
y
=
8+7+9+10+9+8+8+9+8+9
10
=8.5
再计算出两个人的方差:甲的方差是
1
10
(2.25+2.25+2.25+2.25+0.25+0.25+0.25+2.25+12.25+2.25
)=26.5
乙的方差是
1
10
(0.25+2.25+0.25+2.25+0.25+0.25+0.25+0.25+
0.25+0.25)=6.5
∴两名射手的平均值相等,但是乙的稳定性要好,
∴乙的水平比甲好.
故选B.
点评:本题考查两组数据的平均数和方差,来判断两个人的射击水平好坏,本题是一个统计部分经常出现的一个问题,本题由于数据运算比较困难,是一个易错题.
练习册系列答案
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设甲、乙两名射手各打了5发子弹,每发子弹击中环数如下:

甲:10, 6, 8, 7,  9

乙:8,  9, 9, 7, 7

根据已学的统计知识,从总体水平和稳定性两方面考虑,甲、乙两名射手的射击技术评定情况是(    )                                                    

A.甲比乙好          B.乙比甲好       C.甲、乙一样好       D.难以确定

 

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A.甲比乙好B.乙比甲好
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A.甲比乙好
B.乙比甲好
C.甲、乙一样好
D.难以确定

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