Question

在a=-2，-l，

1

2

，2中，函数f（x）=x^a的定义域为{x∈R|X≠0}，且f（x）是偶函数，则a的值为（　　）

• A．-2
• B．-l
• C．

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  2

• D．2

Answer 1

分析：分别验证a=-2，-l，

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2

，2知当a=-2时，函数y=x^a的定义域为{x∈R|X≠0}，且f（x）是偶函数．

解答：解：当a=-1时，y=x^-1的定义域是{x|x≠0}，且为奇函数，不符合题意；
当a=

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2

时，函数y=x 

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2

的定义域是{x|x≥0}且为非奇非偶函数，不符合题意；
当a=2时，函数y=x²的定义域是R且为偶函数，不符合题意；
当a=-2时，函数y=x^-2的定义域为{x∈R|x≠0}，且f（x）是偶函数，满足题意；
∴满足题意的α的值为-2．
故选A．

点评：本题考查幂函数的性质和应用，解题时要熟练掌握幂函数的概念和性质，属于基础题．