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    （本题10分）如图，已知点A(2,3), B(4,1)，△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x－2y＋2＝0上

    （Ⅰ）求AB边上的高CE所在直线的方程

    （Ⅱ）求△ABC的面积

     

    【答案】

    解：（Ⅰ）由题意可知，E为AB的中点，∴E(3,2)，

        且，

    ∴CE：y－2＝x－3，即x－y－1＝0．

    （Ⅱ）由得C(4,3)，

    ∴|AC|＝|BC|＝2，AC⊥BC，

        ∴．

    【解析】略

     

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    （Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；

    （Ⅱ）求二面角A－CD－M的余弦值．

     

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