本题10分）如图，河道上有一座抛物线型拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面为8m,拱圈内水面宽16 m., 为保证安全，要求通过的船顶部（设为平顶）与拱桥顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m.
（1）一条船船顶部宽4m，要使这艘船安全通过，则船在水面以上部分高不能超过多少米？
（2）近日因受台风影响水位暴涨2.7m,为此必须加重船载,降低船身,才能通过桥洞. 试问:一艘顶部宽
m，在水面以上部分高为4m的船船身应至少降低多少米才能安全通过?
（1）如图所示，以过拱桥的最高点且平行水面的直线为X轴，最高点O为原点建立直角坐标系 ------------------------------------------- 1分
设抛物线方程为
，将点
代入得
=8，
抛物线方程是
，-------------------------------------------4分
将
代入得
，
， 故船在水面以上部分高不能超过7米。-------------------------------------------
6分
（2）将
代入方程得
，-------------------------------------------
8分
此时
，故船身应至少降低
米-------------------------------------10分
【解析】略
科目：高中数学 来源：2013届陕西西安音乐学院附属中等音乐学校高二下期末数学试卷（解析版 题型：解答题
（本题10分）如图一边长为48cm的正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起，可以做成一个无盖长方体容器。所得容器的体积V（单位：
)是关于截去的小正方形的边长x(单位：
)的函数。⑴ 随着x的变化，容积V是如何变化的？
⑵ 截去的小正方形的边长为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？
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科目：高中数学 来源：2011-2012年山东省济宁市高二上学期期中考试文科数学 题型：解答题
（本题10分）如图，已知点A(2,3), B(4,1)，△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x－2y＋2＝0上
（Ⅰ）求AB边上的高CE所在直线的方程
（Ⅱ）求△ABC的面积
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科目：高中数学 来源：2012届辽宁省抚顺市六校联合体高二下学期期末考试数学 题型：解答题
请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。
（本题10分）
如图，
内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，且
（Ⅰ）求证： 
（Ⅱ）如果
，⊙O的半径为1，
且
为弧
的中点，求
的长。
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的图像下有一系列正三角形，求第n个正三角形的边长.