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    已知f（x）=cos（
    2π
    3
    -x）+sin（
    π
    2
    +x）（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]时，求函数f（x）值域．
    考点：两角和与差的正弦函数,三角函数的周期性及其求法
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：（1）原式可化为函数f（x）=sin(
    π
    6
    +x)    ，从而可求最小正周期；
    （2）当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]时，有0≤x+
    π
    6
    ≤
    π
    2
    ，从而可求0≤sin(
    π
    6
    +x)≤1    ，即有f（x）的值域是[0，1]．
    解答： 解：（1）f(x)=cos
    2π
    3
    cosx+sin
    2π
    3
    sinx+cosx
    =-
    1
    2
    cosx+
    		3
    2
    sinx+cosx
    =
    1
    2
    cosx+
    		3
    2
    sinx
    =sin(
    π
    6
    +x)
    ∴T=
    2π
    1
    =2π．
    （2）-
    π
    6
    ≤x≤
    π
    3
    ，
    ∴0≤x+
    π
    6
    ≤
    π
    2

    ∴0≤sin(
    π
    6
    +x)≤1
    f（x）的值域是[0，1]．
    点评：本题主要考察了两角和与差的正弦函数公式，三角函数的周期性及其求法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x≤3
    x+y≥0
    x-y+5≤0
    表示的平面区域的面积是（　　）
    A、30B、30.2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a、b为实数，则下列不等式中成立的是（　　）
    A、a＞b，则
    1
    a
    ＜
    1
    b
    B、a＜b，则
    1
    a
    ＞
    1
    b
    C、
    1
    a
    ＞
    1
    b
    ＞0，则b＞a
    D、
    1
    a
    ＞
    1
    b
    ＞0，则b＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人驾车从A地到B地要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是
    1
    3
    ，遇到红灯时停留时间都是30秒．
    （Ⅰ）求该人驾车从A地到B地路上，到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
    （Ⅱ）设该人驾车从A地到B地路上因遇到红灯停留的总时间为ξ，求ξ的分布列及期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x+1）=x2-2x+1的定义域为[-2，0]，则函数f（x）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    =（3，-4），
    b
    =（2，x），
    c
    =（2，y），已知
    a
    ∥
    b
    ，
    a
    ⊥
    c
    ．
    （1）求
    b
    •
    c
    及
    b
    与
    c
    夹角；
    （2）求
    b
    在
    c
    上的投影；
    （3）求|
    a
    +
    c
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则|
    a
    +
    b
    |=（　　）
    A、
    		3
    B、
    		5
    C、37
    D、
    		37

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列叙述中正确的是（　　）
    A、命题“若x=
    π
    6
    ，则sinx=
    1
    2
    ”的逆命题为真命题
    B、设a，b是实数，则“a＞b”是“a2＞b2”的充分而不必要条件
    C、命题“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，都有x2+x+1＞0”
    D、函数f（x）=lnx+x-
    3
    2
    在区间（1，2）上有且仅有一个零点

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    B、{1，2，4}
    C、{2，3，4}
    D、{1，4，5}

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