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    19．已知函数f（x）=$\frac{3}{x+1}，x∈[{0，5}]$，求函数的最大值和最小值．

    分析 由反比例函数性质，可得f（x）在[0，5]为减函数，计算可得函数的最值．

    解答 解：函数f（x）=$\frac{3}{x+1}，x∈[{0，5}]$，
    可得f（x）在[0，5]为减函数，
    f（x）的最大值为f（0）=3；
    最小值为f（5）=$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查函数的最值的求法，注意运用函数的单调性，考查运算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知点$A（-\sqrt{3}，0）$和$B（\sqrt{3}，0）$，动点C引A、B两点的距离之和为4．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）点C的轨迹与直线y=x-2交于D、E两点，求弦DE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}，则A∪B={x|3≤x＜10}，（∁RA）∩B={x|7≤x＜10}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．新定义运算：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，则满足$|\begin{array}{l}{i}&{z}\\{-1}&{z}\end{array}|$=2的复数z是1-i．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a7=$\frac{1}{64}$，a2=$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式及前n项和为Sn；
    （Ⅱ）若bn=log2（2-Sn），数列{bn}的前n项和为Tn，求数列$\left\{{\frac{1}{T_n}}\right\}$（n≥2）的前n项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$是非零向量，且向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，若向量$\overrightarrow p=\frac{\overrightarrow a}{|\overrightarrow a|}+\frac{\overrightarrow b}{|\overrightarrow b|}$，则$|\overrightarrow p|$=（　　）
    A．$2+\sqrt{3}$B．$\sqrt{2+\sqrt{3}}$C．3D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=b2+b3-3．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）数列{cn}满足cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）将二次函数h（x）=x2的图象先向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到函数f（x）的图象，写出函数f（x）的解析式，并求出x∈[0，4]时函数f（x）的值域．
    （2）求f（x）=x2-2ax-1在区间[0，2]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，长轴长为4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设动直线l1：y=kx+m与椭圆C有且只有一个公共点P，过右焦点F作直线l2与直线l1交与点Q，且$\overrightarrow{PF}$•$\overrightarrow{FQ}$=0．求证：点Q在定直线上，并求出定直线方程．

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