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    如果函数y=f（2x-1）的定义域是[1，2]，则函数y=f（lgx）的定义域是（　　）
    分析：首先由函数y=f（2x-1）的定义域为[1，2]，求出2x-1的范围，得函数y=f（x）的定义域，然后由lgx在函数f（x）的定义域范围内求解x得取值集合得函数y=f（lgx）的定义域．
    解答：解：∵函数y=f（2x-1）的定义域为[1，2]，
    则1≤x≤2，∴1≤2x-1≤3，
    则函数y=f（x）的定义域为[1，3]，
    又由1≤lgx≤3，得：10≤x≤1000．
    所以，函数y=f（lgx）的定义域为[10，1000]．
    故选D．
    点评：本题考查了函数定义域及其求法，给出了函数y=f（x）的定义域，求解y=f[g（x）]，只需让g（x）在函数f（x）的定义域范围内，求解x的取值集合即可，此题是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    2
    ax2+2x    ，g（x）=lnx．
    （Ⅰ）如果函数y=f（x）在[1，+∞）上是单调增函数，求a的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在实数a＞0，使得方程
    g(x)
    x
    =f′(x)-(2a+1)    在区间(
    1
    e
    ，e)    内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：如果函数y=f（x）（x∈D）满足（1）f（x）在D上是单调函数；（2）存在闭区间|a，b|⊆D，使f（x）在区间[a，b]上值域也是[a，b]，则称f（x）为闭函数，则下列函数：
    （1）f（x）=x2+2x，x∈[-1，+∞）；（2）f（x）=x3，x∈[-2，3]；（3）f（x）=lgx，x∈[1，+∝）
    其中是闭函数的是
    （1）（2）
    （1）（2）
    ．（只填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a是实数，函数f（x）=2ax2+2x-3-a．如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，则a的取值范围是
    （-∞，
    -3-
    		7
    2
    ]∪[1，+∞）
    （-∞，
    -3-
    		7
    2
    ]∪[1，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+3是偶函数，且过点（-1，4），函数g（x）=x+4．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求函数y=f（2x）+g（2x+1）的值域；
    （3）定义在[p，q]上的一个函数m（x），用分法T：p=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn=q将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得不等式|m（x1）-m（x0）|+|m（x2）-m（x1）|+…+|m（xi）-m（xi-1）|+…+|m（xn）-m（xn-1）|≤M恒成立，则称函数m（x）为在[p，q]上的有界变差函数．试判断函数f（x）是否为在[1，2]上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由．

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