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    设l为曲线C：y=在点（1，0）处的切线．
    （Ⅰ）求l的方程；
    （Ⅱ）证明：除切点（1，0）之外，曲线C在直线l的下方．
    【答案】分析：（I）求出切点处切线斜率，代入代入点斜式方程，可以求解
    （II）利用导数分析函数的单调性，进而分析出函数图象的形状，可得结论．
    解答：解：（I）∵
    ∴
    ∴l的斜率k=y′|x=1=1
    ∴l的方程为y=x-1
    证明：（II）令f（x）=x（x-1）-lnx，（x＞0）
    则f′（x）=2x-1-=
    ∴f（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，又f（1）=0
    ∴x∈（0，1）时，f（x）＞0，即＜x-1
    x∈（1，+∞）时，f（x）＞0，即＜x-1
    即除切点（1，0）之外，曲线C在直线l的下方
    点评：本题考查的知识点是导数的几何意义，利用导数研究函数的单调性，是导数的综合应用，难度中档．
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    lnxx
    在点（1，0）处的切线．
    （Ⅰ）求l的方程；
    （Ⅱ）证明：除切点（1，0）之外，曲线C在直线l的下方．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌县一模）在平面直角坐标系xOy中，点P（0，-1），点A在x轴上，点B在y轴非负半轴上，点M满足：
    AM
    =2
    AB
    ，
    PA
    •
    AM
    =0
    （Ⅰ）当点A在x轴上移动时，求动点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设Q为曲线C上一点，直线l过点Q且与曲线C在点Q处的切线垂直，l与C的另一个交点为R，若以线段QR为直径的圆经巡原点，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，点P（0，-1），点A在x轴上，点B在y轴非负半轴上，点M满足：数学公式=2数学公式，数学公式=0
    （Ⅰ）当点A在x轴上移动时，求动点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设Q为曲线C上一点，直线l过点Q且与曲线C在点Q处的切线垂直，l与C的另一个交点为R，若以线段QR为直径的圆经巡原点，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：北京 题型：解答题

    设l为曲线C：y=
    lnx
    x
    在点（1，0）处的切线．
    （Ⅰ）求l的方程；
    （Ⅱ）证明：除切点（1，0）之外，曲线C在直线l的下方．

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