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    若不等式Ax+By+5＜0表示的平面区域不包括点（2，4），且k=A+2B，则k的取值范围是（　　）
    分析：根据不等式Ax+By+5＜0表示的平面区域不包括点（2，4），则2A+4B+5≥0，然后解不等式即可．
    解答：解：∵二元一次不等式表示平面区域，
    ∴若不等式Ax+By+5＜0表示的平面区域不包括点（2，4），
    则（2，4）在不等式Ax+By+5≥0表示的平面区域内，
    即2A+4B+5≥0，A+2B≥-
    5
    2
    ，
    ∵k=A+2B，
    ∴k≥-
    5
    2
    ．即k的取值范围是k≥-
    5
    2
    ．
    故选：A．
    点评：本题主要考查二元一次不等式表示平面区域的知识，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•厦门模拟）本小题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知e1=
    1
    1
    是矩阵M=
    a
     1
    0
     b
    属于特征值λ1=2的一个特征向量．
    （I）求矩阵M；
    （Ⅱ）若a=
    2
    1
    ，求M10a．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，A（l，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程为
    AB
    为参数）．
    （I）将曲线C的参数方程化为普通方程；
    （Ⅱ）以A（l，0为极点，|
    AB
    |为长度单位，射线AB为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    （I）试证明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（a，b，x，y∈R）；
    （Ⅱ）若x2+y2=2，且|x|≠|y|，求
    1
    (x+y
    )
    2
     
    +
    1
    (x-y
    )
    2
     
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下命题：
    ①不等式|2x-1|＞3的解集是{x|x＞2}；
    ②若直线ax+by=4与圆x2+y2=4没有公共点，则点（a，b）一定在圆x2+y2=4外；
    ③“?x0∈R，使得ax02+（a-3）x0+1≤0”是假命题，则1＜a＜9；
    ④某人向一个圆内投镖，则镖扎到该圆的内接正三角形区域内的概率为
    3
    		3
    4π
    ．其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    给出以下命题：
    ①不等式|2x-1|＞3的解集是{x|x＞2}；
    ②若直线ax+by=4与圆x2+y2=4没有公共点，则点（a，b）一定在圆x2+y2=4外；
    ③“?x0∈R，使得ax02+（a-3）x0+1≤0”是假命题，则1＜a＜9；
    ④某人向一个圆内投镖，则镖扎到该圆的内接正三角形区域内的概率为数学公式．其中正确命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源：2010年山东省潍坊市高考数学模拟冲刺试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    给出以下命题：
    ①不等式|2x-1|＞3的解集是{x|x＞2}；
    ②若直线ax+by=4与圆x2+y2=4没有公共点，则点（a，b）一定在圆x2+y2=4外；
    ③“?x∈R，使得ax2+（a-3）x+1≤0”是假命题，则1＜a＜9；
    ④某人向一个圆内投镖，则镖扎到该圆的内接正三角形区域内的概率为．其中正确命题的序号是    ．

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