练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （08年长沙市模拟文）（13分） 设数列 {an}的前n项和为Sn,a1=10,an+1=9Sn+10。

     

    （1）求证：{lgan}是等差数列；

    （2）设Tn是数列的前n项和，求使对所有的都成立的最大正整数m的值。

    解析：（1）依题意，a2=9a1+10=100，故，

    当时，an=9Sn-1+10  ①

    又an+1=9Sn+10 ②3分

    ②-①整理得：，故{an}为等比数列，

    且

    ，即是等差数列。  6分

    （2）由（1）知，

      10分

    ，依题意有，解得-1<m<6，

    故所求最大整数m的值为5。  13分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年长沙市模拟文）（13分） 已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在处取得极值。

    （1）求函数f(x)的解析式；

    （2）求证：对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x1,x2，都有；

    （3）若过点A(1,m)(m?-2)可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年长沙市模拟文）（13分）已知定点A(1,0)和定直线x=-1，动点E是定直线x=-1上的任意一点，线段EA的垂直平分线为l，设过点E且与直线x=-1垂直的直线与l的交点为P。

    （1）求点P的轨迹C的方程；

    （2）过点B（0，2）的直线m与（1）中的轨迹C相交于两个不同的点M、N，若为钝角，求直线m的斜率k的取值范围。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年长沙市模拟文）（12分）在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、，且与共线。

    （1）求角B的大小；

    （2）设，求y的最大值及此时的大小。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年长沙市模拟文）设实数x,y满足：则的最大值是_____________；

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案