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设实数x,y满足不等式组
y+x≤1
y-x≤2
y≥0
,则z=x-2y的最小值是(  )
A.-
7
2
B.-2C.1D.
5
2
约束条件对应的平面区域如下图示:

x+y=1
y-x=2
得:
x=-
1
2
y=
3
2

故当直线z=x-2y过A(-
1
2
3
2
)时,Z取得最小值-
7
2

故选:A.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若实数x、y满足约束条件
y≥0
x-y≥1
x+2y≤4
,且目标函数z=x+y的最大值等于(  )
A.2B.3C.4D.1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

满足不等式y2-x2≥0的点(x,y)的集合(用阴影表示)是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设x,y满足约束条件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
,则目标函数z=x+y的最大值为(  )
A.8B.6C.5D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知实数x,y满足
x+y-1≤0
x-y≤0
x≥0
,则2x-y的最大值为(  )
A.
1
2
B.0C.-1D.-
1
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设实数x、y满足
x≥0
x-2y≥0
x-y-2≤0
,则2x+y的最小值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

集合A={(x,y)||x|+|y|≤1}表示的平面区域的面积为(  )
A.4B.3C.2D.
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知三角形的三边分别为x,y与2,请在直角坐标系内用平面区域表示点P(x,y)的集合.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设实数x,y满足约束条件
x+y-2≥0
x≤2
y≤2
,则目标函数z=2x+y的最大值为______.

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