精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若复数z满足条件|z|=1,则|z-2|的最大值为
3
3
分析:根据复数z满足|z|=1,故复数z在以A(0,0)为圆心,以1为半径的圆上.|z-2|的最大值为圆上的点到(2,0)的最远距离.
解答:解:复数z满足|z|=1,故复数z在以A(0,0)为圆心,以1为半径的圆上.
|z-2|的最大值为圆上的点到(2,0)的最远距离.
单位圆与x轴交于(1,0)和(-1,0),结合图形易知,|z-2|的最大值为3
故答案为:3
点评:本题考查两个复数差的绝对值的几何意义,复数与复平面内对应点之间的关系,是一道基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z1=1-
3
i
,若复数z满足条件(|z1|+z)•z1=1,则z=
-
7
4
+
3
4
i
-
7
4
+
3
4
i

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2006•浦东新区模拟)已知复数z1=-
1
2
i,z2=3+4i
,若复数z满足条件(|z2|+z)z1=1,则z=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知复数z1=1-
3
i
,若复数z满足条件(|z1|+z)•z1=1,则z=______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若复数z满足条件|z|=1,则|z-2|的最大值为______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案