精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知全集为R,A={x|x2﹣x﹣6≤0},B={x|x2+2x﹣8>0},C={x|x2﹣4mx+3m2<0,m<0}.
(1)求A∩B;
(2)如果(CRA)∩(CRB)C,试求实数m的取值范围.
解:(1)x2﹣x﹣6≤0﹣2≤x≤3,x2+2x﹣8>0x<﹣4或x>2,
则A={x|﹣2≤x≤3},B={x|x<﹣4或x>2},
得A∩B={x|2<x≤3}.
(2)根据题意,C={x|3m<x<m,m<0},
(CRA)∩(CRB)={x|﹣4≤x<﹣2},
则{x|﹣4≤x<﹣2}{x|3m<x<m,m<0},
即有 ,解可得﹣2≤m<﹣ ,
则实数m的取值范围是[﹣2,﹣ ).
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知全集为R,A={x|x2-x-6≤0},B={x|x2+2x-8>0},C={x|x2-4mx+3m2<0,m<0}.
(1)求A∩B;
(2)如果(?RA)∩(?RB)⊆C,试求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知全集为R,A={y|a<y<a2+1},B={y|y=
1
2
x2-x+
5
2
,0<x≤3}

(1)若a=2,求(CRA)∩B;
(2)若A∩B=∅,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年贵州省六盘水市高三10月月考文科数学(解析版) 题型:解答题

(本小题满分10分) 已知全集为R,A={x|x2x-6≤0},B={x|x2+2x-8>0},C={x|x2-4mx+3m2<0,m<0}.

(1)求AB

(2)如果(∁RA)∩(∁RB)⊆C,试求实数m的取值范围.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011年江西省高一下学期期中考试数学 题型:解答题

(本题满分12分)

已知全集为R,A={x|log2(3-x)≤2},B={x|≥1},求CR(A∩B)

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年贵州省六盘水二中高三(上)10月月考数学试卷(文理合卷)(解析版) 题型:解答题

已知全集为R,A={x|x2-x-6≤0},B={x|x2+2x-8>0},C={x|x2-4mx+3m2<0,m<0}.
(1)求A∩B;
(2)如果(∁RA)∩(∁RB)⊆C,试求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案