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    定义函数fn(x)＝(1＋x)n－1，x＞－2，n∈N*．

    (1)求证：fn(x)≥nx；

    (2)是否存在区间[a，0](a＜0)，使函数h(x)＝f3(x)－f2(x)在区间[a，0]上的值域为[ka，0]?若存在，求出最小的k值及相应的区间[a，0]，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：江西省浮梁一中2007届高三数学重组卷一(人教版) 题型：044

    定义函数fn(x)＝(1＋x)n－1，x＞－2，，其导函数记为．

    求证：fn(x)≥nx；设，求证：0＜x0＜1；

    是否存在区间使函数h(x)＝f3(x)－f2(x)在区间[a，b]上的值域为[ka，kb]？若存在，求出最小的k值及相应的区间[a，b]．

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    科目：高中数学 来源：福建省龙岩一中2012届高三第八次月考数学理科试题 题型：044

    定义函数fn(x)＝(1＋x)n－1(x＞－2，n∈N*)其导函数记为．

    (Ⅰ)求y＝fn(x)－nx的单调递增区间；

    (Ⅱ)若，求证：0＜x0＜1；

    (Ⅲ)设函数(x)＝f3(x)－f2(x)，数列{ak}前k项和为Sk，2kSk＝(k－1)＋2kak，其中a1＝1．对于给定的正整数n(n≥2)，数列{bn}满足ak+1bk+1＝(k－n)bk(k＝1，2，…，n－1)，且b1＝1，求b1＋b2＋…＋bn．

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    科目：高中数学 来源：北京市海淀区2012届高三下学期期中练习数学理科试题 题型：044

    对于集合M，定义函数fM(x)＝对于两个集合M，N，定义集合M△N＝{x|fM(x)·fN(x)＝－1}．已知A＝{2，4，6，8，10}，B＝{1，2，4，8，16}．

    (Ⅰ)写出fA(1)和fB(1)的值，并用列举法写出集合A△B；

    (Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数，求Card(X△A)＋Card(X△B)的最小值；

    (Ⅲ)有多少个集合对(P，Q)，满足P，QA∪B，且(P△A)△(Q△B)＝A△B？

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    科目：高中数学 来源：北京市海淀区2012届高三下学期期中练习数学文科试题 题型：044

    对于集合M，定义函数fM(x)＝对于两个集合M，N，定义集合M△N＝{x|fM(x)·fN(x)＝－1}．已知A＝{2，4，6，8，10}，B＝{1，2，4，8，16}．

    (Ⅰ)写出fA(1)和fB(1)的值，并用列举法写出集合A△B；

    (Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数．

    (ⅰ)求证：当Card(X△A)＋Card(X△B)取得最小值时，2∈X；

    (ⅱ)求Card(X△A)＋cARD(X△B)的最小值．

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