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    若f（x）＝（m2－1）x2＋（m－1）x＋（n－2）为奇函数，则m、n的值为(　　)

    A．m＝1，n＝2　　　　　　　

    B．m＝－1，n＝2

    C．m＝±1，n＝2

    D．m＝±1，n∈R

    C


    解析:

    f（x）为奇函数，则f（－x）＝－f（x），即无论x取何值,（m2－1）x2-（m－1）x＋n－2＝－［（m2－1）x2＋（m－1）x＋（n－2）］都成立,?

    即2（m2－1）x2＋2（n－2）＝0．?

    ∴∴

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    (1)若b＞2a，且函数f(sinx)(x∈R)的最大值为2，最小值为－4，求f(x)的解析式；

    (2)在(1)的条件下设函数g(x)＝－f(x)＋7x－2在[m，n]上的值域是[－5，4]，试求m2＋n2的取值范围．

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    已知函数f(x)＝．

    (1)若f－1(mx2＋mx＋1)的定义域为R，求实数m的取值范围；

    (2)当时，求函数y＝f2(x)－2af(x)＋3的最小值g(a)．

    (3)是否存在实数m＞n＞3，使得g(x)的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．

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    已知f(x)＝x2－|x|，若f(－m2－1)＜f(2)，则实数m的取值范围是________．

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    已知函数f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，若对于任意x，y[－1，1]，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且x＞0时，有f(x)＞0

    (1)用单调性的定义证明f(x)在[－1，1]上为单调递增函数；

    (2)解不等式＜；

    (3)设f(1)＝1，若f(x)＜m2－2am＋1，对所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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