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    (1)二次函数f1(x)、f2(x)满足条件：f(x)＝f1(x)＋f2(x)在(一∞，＋∞)上单调递增，(2)g(x)＝f1(x)—f2(x)对任意实数x1、x2(x1≠x2)都有，则f1(x)＝________，f2(x)＝________．(写出符合条件的一组即可)

    答案：
    解析：

    　　f1(x)＝－x2＋x,f2(x)＝ｘ2‘

    　　由二次函数f1(x)、f2(x)满足条件：f(x)＝f1(x)＋f2(x)在(一∞，＋∞)上单调递增可得，f(x)＝f1(x)＋f2(x)必为一次函数，且一次项系数为正，且二次项系数互为相反数；又由可得二次函数g(x)开口向下，由此可得二次函数f1(x)二次项系数为负、f2(x)二次项系数为正．故可得答案f1(x)＝－x2＋x，f2(x)＝ｘ2．(写出任意一组符合上述条件的二次函数都可以)


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=f1（x）的图象以原点为顶点且过点（1，1），反比例函数y=f2（x）的图象与直线y=x的两个交点间距离为8，f（x）=f1（x）+f2（x）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）证明：当a＞3时，关于x的方程f（x）=f（a）有三个实数解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=f1（x）的图象以原点为顶点且过点（1，1），反比例函数y=f2（x）的图象过点（1，8），f（x）=f1（x）+f2（x）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）证明：当a＞3时，函数g（x）=f（x）-f（a）有三个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若二次函数f1（x）=a1x2+b1x+c1与f2（x）=a2x2+b2x+c2满足下列条件：
    （1）f1（x）+f2（x）在区间（-∞，+∞）上是单调减函数；
    （2）f1（x）-f2（x）在R上有最大值；
    则f1（x）与f2（x）的表达式可以是f1（x）=
    -x2-x+3
    -x2-x+3
    ，f2（x）=
    x2-2x+1
    x2-2x+1

    （只要写出一组满足条件的表达式即可）

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    科目：高中数学 来源：2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型：022

    若二次函数f1(x)＝a1x2＋b1x＋c1与f2(x)＝a2x2＋b2x＋c2，满足下列条件：

    (1)f1(x)＋f2(x)是(－∞，＋∞)上单调增函数；

    (2)f1(x)－f2(x)有最大值．

    则f1(x)与f2(x)的表达式可以是f1(x)＝________，f2(x)＝________．(只要写出一组满足条件的表达式即可)

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