Question

设a，b，c为实数，.记集合S=若cardS,cardT分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）
（A）cardS=1,  cardT=0       （B）cardS=1,  cardT=1
（C）cardS=2,  cardT=2        （D  cardS="2," cardT=3

Answer 1

D

分析：根据函数f（x）的解析可知f（x）=0时至少有一个根x=-a，然后讨论△=b²-4c可得根的个数，从而得到g（x）=0的根的个数，即可得到正确选项．
解答：解：∵f（x）=（x+a）（x²+bx+c），当f（x）=0时至少有一个根x=-a
当b²-4c=0时，f（x）=0还有一根 x=-
只要b≠-2a，f（x）=0就有2个根；当b=-2a，f（x）=0是一个根
当b²-4c＜0时，f（x）=0只有一个根；
当b²-4c＞0时，f（x）=0只有二个根或三个根
当a=b=c=0时cardS=1，cardT=0
当a＞0，b=0，c＞0时，cardS=1且cardT=1
当a=c=1，b=-2时，有cardS=2且cardT=2
故选D．