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    若p满足
    x2
    4-y2
    =1（y≥0），则
    y-2
    x-4
    的最小值为
     
    ．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
    分析：化简
    x2
    4-y2
    =1为x2+y2=4（0≤y＜2）；从而可得
    y-2
    x-4
    的几何意义是点P（x，y）与点（4，2）连线的斜率，由几何意义解得．
    解答： 解：
    x2
    4-y2
    =1可化为x2+y2=4（0≤y＜2）；
    y-2
    x-4
    的几何意义是点P（x，y）与点（4，2）连线的斜率，如图，

    则当P（0，2）时，
    y-2
    x-4
    取得最小值，
    即
    y-2
    x-4
    的最小值为0；
    故答案为：0．
    点评：本题考查了函数的最值与其几何意义的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次研究性学习中，老师给出函数f（x）=
    x
    1+|x|
    （x∈R），三位同学甲、乙、丙在研究此函数时
    给出命题：你认为上述三个命题中正确的个数有（　　）
    甲：函数f（x）的值域为（-1，1）；乙：若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
    丙：若规定f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），则fn（x）≥
    x
    1+n|x|
    对任意n∈N*恒成立．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．
    一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件以上
    顾客数（人）x3025y10
    结算时间（分钟/人）11.522.53
    已知这100位顾客中任抽1人，购物量超过8件的顾客占55%．
    （Ⅰ）求x，y的值；
    （2）求这100人的平均结算时间；
    （3）求这100人中，结算时间不少于2分钟的概率；
    （4）将这100个人的结算时间看作一个容量为100的简单随机样本，将频率视为概率，将结算时间用x表示，对应概率用P表示，完成下表：
    x11.522.53
    p

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用一段长为40米的篱笆围一块矩形绿地，矩形一边长为x米，面积为y平方米，请写出y关于x的函数关系，并求它的定义域．（x为自变量）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x2+k在[a，b]上的值域为[ma，mb]（m＞0）
    （1）当x≥0，k=1，m=3时，求a，b的值．
    （2）当x≥0，k=1时，求m的取值范围．
    （3）当x≤0，m=3时，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    满足条件M∪{2，3}={1，2，3}的集合M的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）-cos（
    4π
    3
    -2x），x∈R．
    （1）求函数最小正周期及单调区间；
    （2）不画图，如何由y=sinx的图象变得g（x）的图象？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的中心为坐标原点，经过点P（1，
    		6
    6
    ），离心率e=
    		6
    3
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在过椭圆C的右焦点F且与椭圆C交于M，N两点的直线l，使得在直线x=
    3
    2
    上可以找到一点B，满足△MNB为正三角形？如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=ln
    1
    3x-a
    过点M（1，b），且在点M处的切线与直线x-3y-2=0垂直．
    （1）求a，b的值；
    （2）求曲线在点M处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积．

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