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    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，若E、F分别是BC、DD1的中点，则B1到平面ABF的距离为______．

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    如图所示，
    A1B1∥平面ABF，∴B1到平面ABF的距离即为A1到平面ABF的距离．
    ∵平面AA1D1D⊥平面ABF，平面AA1D1D∩平面ABF=AF，
    ∴A1到平面ABF的距离即为A1到直线AF的距离d．
    在△A1AF中，A1A=1，AF=
    		5
    2
    ，A1F=
    		5
    2

    ∴d=
    S △AA 1F
    1
    2
    AF
    =
    2
    		5
    5
    ，即B1到平面ABF的距离为
    2
    		5
    5

    故答案为：
    2
    		5
    5
    ．
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    ．

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    如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的：
    （1）试判断A1是否在平面B1CD内；（回答是与否）
    （2）求异面直线B1D1与C1D所成的角；
    （3）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛多少体积的水．

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    已知边长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB1上靠近B的三等分点，G是EF的中点．
    （1）求A1H与平面EFH所成角的正弦值；
    （2）设点P在线段GH上，
    GP
    GH
    =λ，试确定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值为
    		10
    10
    ．

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    如图所示，在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作出与截面PBC1平行的截面，简单证明截面形状，并求该截面的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中点，过A1，M，C三点的平面与CD所成角正弦值（　　）

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