练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设O为坐标原点，P点坐标为（2，1）．若A，B分别是x轴正半轴及y轴正半轴上的点，使得PA⊥PB，则△OAB面积的最大值为________．


    分析：由两直线垂直的性质可得，化简可得 2a+b=5≥2，可得ab 的最大值，从而求得△OAB面积 的最大值．
    解答：设A （a，0 ）、B（ 0，b），且a＞0，b＞0．
    ∵P点坐标为（2，1），PA⊥PB，
    ∴，
    化简可得 2a+b=5≥2，
    ∴ab≤，当且仅当 2a=b= 时，等号成立．
    故△OAB面积 的最大值为 =，
    故答案为 ．
    点评：本题主要考查两直线垂直的性质，两直线垂直斜率之积等于-1，以及基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点F1（-c，0）、F2（c，0），M是椭圆C上一点，且满足∠F1MF2=
    π
    3
    ．
    （1）求椭圆的离心率e的取值范围；（2）设O为坐标原点，P是椭圆C上的一个动点，试求t=
    |PF1-PF2|
    |OP|
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为坐标原点，P点坐标为（2，1）．若A，B分别是x轴正半轴及y轴正半轴上的点，使得PA⊥PB，则△OAB面积的最大值为
    25
    16
    25
    16
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年江西省抚州市临川一中高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设O为坐标原点，P点坐标为（2，1）．若A，B分别是x轴正半轴及y轴正半轴上的点，使得PA⊥PB，则△OAB面积的最大值为    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    .设O为坐标原点，P点坐标为（2，1）.若A,B分别是轴正半轴及轴正半轴上的点，使得⊥，则△OAB面积的最大值为             .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案