Question

某市一公交线路某区间内共设置六个站点，分别为A₀，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，现有甲乙两人同时从A₀站点上车，且他们中的每个人在站点A_i（i=1，2，3，4，5）下车是等可能的．
（Ⅰ）求甲在A₂站点下车的概率；
（Ⅱ）甲，乙两人不在同一站点下车的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根据由于甲的下车方法总共有5种，求得甲在A₂站点下车的概率．
（Ⅱ）由于甲，乙两人在同一站点下车的概率为5 ×

1

5×5

=

1

5

，用1减去此值，即得所求．

解答：解：（Ⅰ）设事件“A=甲在A₂站点下车”，由于甲的下车方法总共有5种，则P(A)=

1

5

．…（6分）
（Ⅱ）设事件“B=甲，乙两人不在同一站点下车”，由于甲，乙两人在同一站点下车的概率为5 ×

1

5×5

=

1

5

，则P(B)=1-

1

5

=

4

5

．…（12分）

点评：本题主要考查互斥事件的概率加法公式的应用，求对立事件的概率的方法，属于基础题．