如图，
平面
，四边形是正方形，
，点
、
、
分别为线段
、
和
的中点. 在线段上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离恰为
？若存在，求出线段
的长；
若不存在，请说明理由.
科目：高中数学 来源：2013届福建省高二下学期第一次阶段考数学理科试卷 题型：解答题
如图，
平面
，四边形是正方形， 
，点
、
、
分别为线段
、
和
的中点.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）在线段上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离恰为
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2013届广东省高二第一学期期末考试理科数学 题型：解答题
（本题满分14分）
如图，
平面
，四边形是矩形，
，
与平面所成角是
，点
是
的中点，点
在矩形的边
上移动．
（1）证明：无论点在边的何处，都有
；
（2）当
等于何值时，二面角
的大小为
．
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科目：高中数学 来源：2010年四川省高二下学期期中考试数学卷（文） 题型：解答题
如图，
平面
，四边形是正方形，
，
、
分别是
、
的中点．
（1）求二面角
的大小；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求点
到平面
的距离。
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上存在一点
满足条件，设点
，平面
的法向量为
，则有
得到
，取
，所以
，则
，又
，解得
，所以点
即
，则
.所以在线段
.
平面
，四边形
，
、
分别是
、
的中点．
的大小；
平面
；
到平面
的距离。