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    直线与双曲线的左支交于两点，另一直线过点和的中点，求直线在轴上的截距的取值范围。


    解析:

    由方程组消去得：---①，设两点的坐标分别为和，由于直线与双曲线的左支交于，则方程①应有两个不大于的不等实数根，∵，则必有，故只须，∴即，又的中点为，所以直线的方程是，即，令得直线在轴上的截距为，又∵ ，∴。

    练习册系列答案
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    双曲线的虚轴长为4，离心率e=
    		6
    2
    ，F1、F2分别是它的左、右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项，则|AB|等于（　　）
    A、8
    		2
    B、4
    		2
    C、2
    		2
    D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1，(a＞b＞0)    的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线的左支交于A、B两点△ABF2是正三角形，那么双曲线的离心率为（　　）
    A、2
    B、
    		2
    C、3
    D、
    		3

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    过双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的左焦点F1的直线与双曲线的左支交于A，B两点，若|AB|=4，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线的左支交于A，B两点，若△ABF2是正三角形，试求该双曲线的离心率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    8
    -
    y2
    4
    =1    左右焦点分别为F1，F2，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项，则|AB|等于（　　）
    A、2
    		2
    B、4
    		2
    C、8
    		2
    D、8

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