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    已知函数y=-sin2x+asinx-
    a
    4
    +
    1
    2
    的最大值为2，求a的值．
    令t=sinx，t∈[-1，1]，
    ∴y=-(t-
    a
    2
    )2+
    1
    4
    (a2-a+2)    ，对称轴为t=
    a
    2
    ，
    （1）当-1≤
    a
    2
    ≤1    ，即-2≤a≤2时，
    ymax=
    1
    4
    (a2-a+2)=2    ，得a=-2或a=3（舍去）．
    （2）当
    a
    2
    ＞1    ，即a＞2时，
    函数y=-(t-
    a
    2
    )2+
    1
    4
    (a2-a+2)    在[-1，1]单调递增，
    由ymax=-1+a-
    1
    4
    a+
    1
    2
    =2    ，得a=
    10
    3
    ．
    （3）当
    a
    2
    ＜-1    ，即a＜-2时，
    函数y=-(t-
    a
    2
    )2+
    1
    4
    (a2-a+2)    在[-1，1]单调递减，
    由ymax=-1-a-
    1
    4
    a+
    1
    2
    =2    ，得a=-2（舍去）．
    综上可得：a的值a=-2或a=
    10
    3
    ．
    练习册系列答案
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    已知函数y=|sin（2x-
    π
    6
    ）|，则以下说法正确的是（　　）
    A、周期为
    π
    4
    B、函数图象的一条对称轴是直线x=
    π
    3
    C、函数在[
    2π
    3
    ，
    5π
    6
    ]上为减函数
    D、函数是偶函数

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    已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
    π2
    ），且此函数的图象如图所示，则点（ω，φ）的坐标是
     
    ．精英家教网

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    精英家教网已知函数y=sinωx（ω＞0）的图象如图所示，把y=sinωx的图象所有点向右平移
    2π
    3
    个单位后，再把所得函数图象上所有点得横坐标变为原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变），得到函数y=f（x）的图象，则f（x）=
     
    ．

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    已知函数y=sin（ωx+1）的最小正周期是
    π2
    ，则正数ω=
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sin(2x-
    π4
    )    ，
    （1）试用五点法作函数在一个周期上的图象；
    （2）根据图象直接写出函数的周期和单调递增区间．

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