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    （12分）设圆台的高为3，其轴截面（过圆台轴的截面）如图所示，母线A1A与底面圆的直径AB的夹角为，在轴截面中A1B⊥A1A，求圆台的体积V.

     


    解：设AB的中点为O，作A1D⊥AB,易见A1D=3 …………1分

    A1B⊥A1A

    在直角⊿A1AB中，A1O=

    又

    ⊿A1AO为等边三角形. …………………………………………………………4分

    在⊿A1AO中A1D=，得………………………………6分

    设圆台的上、下底面半径分别为r,R.

    ，………………………………………8分

    上、下底面面积分别为：，

    11分
     

    所以圆台的体积为…………………………………………………………………12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆台的高为3，其轴截面（过圆台轴的截面）如图所示，母线A1A与底面圆的直径AB的夹角为60°，在轴截面中A1B⊥A1A，求圆台的体积V．

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