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    甲船在A点发现乙船在北偏东60°的B处,乙船以每小时a海里的速度向北行驶,已知甲船的速度是每小时a海里,问甲船应沿着什么方向前进,才能最快与乙船相遇?

    思路分析:这个问题就是在△ABC中,已知BC、AC及∠B,求∠CAB,可根据正弦定理来求解.

    解:如图所示,

    设经过t小时两船在C点相遇,

    则sinα==.

    ∴α=30°,β=60°-30°=30°.

    答:甲船应沿着北偏东30°的方向前进,才能最快与乙船相遇.


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