一只质地均匀的圆形转盘，按如图所示的方法等分成3n+1（n∈n⁰）个区域，并且将各区域分别标上1，2，3，…，3n+1中的一个数字（不重复）作为区域的代号．任意转动转盘，当转盘停止时，如果指针不恰好指向区域的边界，则指针所指区域的代号属于集合{4，7，10，…，3n+1）的概率P

A.
随着n值的增大而减小且 $数学公式$ ＜p≤ $数学公式$
B.
是一个与n无关且落在区间（ $数学公式$ ， $数学公式$ ]内的定值
C.
随着n值的增大而增大且 $数学公式$ ≤p＜ $数学公式$
D.
是一个与n无关且落在区间，[ $数学公式$ ， $数学公式$ ）内的定值

C
分析：本题属于古典概型．欲求代号属于集合{4，7，10，…，3n+1）的概率，只须求出代号属于集合{4，7，10，…，3n+1）的对应区域的个数，以及整个事件对应的区域个数，最后求出它们的比值即得．
解答：∵标上1，2，3，…，3n+1中的一个数字（不重复）区域一共有3n+1的，
其中满足属于集合{4，7，10，…，3n+1）的有n个，
故属于集合{4，7，10，…，3n+1）的概率P= $\text{[math]}$ ，
它随着n值的增大而增大，且
∴ $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题考查的知识点是几何概型的意义，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P= $\text{[math]}$ 求解．

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科目：高中数学 来源： 题型：

一只质地均匀的圆形转盘，按如图所示的方法等分成3n+1（n∈n⁰）个区域，并且将各区域分别标上1，2，3，…，3n+1中的一个数字（不重复）作为区域的代号．任意转动转盘，当转盘停止时，如果指针不恰好指向区域的边界，则指针所指区域的代号属于集合{4，7，10，…，3n+1）的概率P（　　）

A、随着n值的增大而减小且

＜p≤

B、是一个与n无关且落在区间（

，

]内的定值

C、随着n值的增大而增大且

≤p＜

D、是一个与n无关且落在区间，[

，

）内的定值

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•泰州三模）如图是某游戏中使用的材质均匀的圆形转盘，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面积各占转盘面积的

，

．游戏规则如下：
①当指针指到Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分时，分别获得积分100分，40分，10分，0分；
②（ⅰ）若参加该游戏转一次转盘获得的积分不是40分，则按①获得相应的积分，游戏结束；
（ⅱ）若参加该游戏转一次获得的积分是40分，则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继续游戏．正面向上时，游戏结束；反面向上时，再转一次转盘，若再转一次的积分不高于40分，则最终积分为0分，否则最终积分为100分，游戏结束．
设某人参加该游戏一次所获积分为ξ．
（1）求ξ=0的概率；
（2）求ξ的概率分布及数学期望．

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省五市高三第三次调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

下图是某游戏中使用的材质均匀的圆形转盘，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面积各占转盘面积的，，，．游戏规则如下：