Question

A是圆上固定的一点，在圆周上其他位置任取一点A′，连接AA′，它是一条弦，它的长度小于或等于半径长度的概率为

1

3

．

Answer 1

分析：先求出当AA′的长度等于半径长度时∠AOA′，然后由圆的对称性及几何概型的概率公式可求出所求．

解答：解：当AA′的长度等于半径长度时，
∠AOA′=

π

3

，
由圆的对称性及几何概型得：
P=

2π 3

2π

=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出满足条件弦MN的长度超过

2

R的图形测度，属于基础题．