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    ．设:函数在区间上单调递增；，如果“”是真命题，也是真命题，求实数的取值范围.

     

     

     

     

    【答案】

    解：p: ∵f(x)=|x-a|在区间（4，+∞）上递增

      故a≤4.

    q:由loga2＜1=logaa得0＜a＜1或a＞2.

          如果“┐p”为真命题，则p为假命题，即a＞4.

           又q为真，即0＜a＜1或a＞2

           由可得实数a的取值范围是a＞4

    【解析】略

     

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    （本小题满分13分）
    已知是实数，设函数
    （1）讨论函数的单调性；
    （2）设为函数在区间上的最小值
    ① 写出的表达式；
    ② 求的取值范围，使得

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    已知函数（为实常数）．

    （1）若函数图像上动点到定点的距离的最小值为，求实数的值；

    （2）若函数在区间上是增函数，试用函数单调性的定义求实数的取值范围；

    （3）设，若不等式在有解，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏省高三开学检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知是实数，函数，和，分别是的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性一致．

    （Ⅰ）设，若函数和在区间上单调性一致，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）设且，若函数和在以为端点的开区间上单调性一致，求的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届辽宁盘锦二中高二下学期月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （满分12分）已知a，b是实数，函数 和是的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性一致

    （1）设，若和在区间上单调性一致,求b的取值范围；

    （2）设且，若和在以a，b为端点的开区间上单调性一致，

    求|a―b|的最大值

     

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    科目：高中数学 来源：2010年三峡高中高二下学期期末考试（文科）数学卷 题型：解答题

    （本大题共13分）

    已知函数是定义在R的奇函数,当时,.

    (1)求的表达式；

    (2)讨论函数在区间上的单调性；

    (3)设是函数在区间上的导函数,问是否存在实数,满足并且使在区间上的值域为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。

     

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