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设a，b是两个非零实数，且a≠b，给出下列三个不等式：
①a⁵+b⁵＞a³b²+a²b³；②a²+b²≥2（a-b-1）；③。其中恒成立的不等式是（）。（只要写出序号）

②

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•绵阳三模）已知函数f（x）=2x³-3ax²+a+b（其中a，b为实常数）．
（I）讨论函数的单调区间；
（II）当a＞0时，函数f（x）有三个不同的零点，证明：-a＜b＜a³-a；
（III）若f（x）在区间[1，2]上是减函数，设关于X的方程f（x）=2x³-2ax²+3x+a+b的两个非零实数根为x₁，x₂．试问是否存在实数m，使得m²+tm+1≤|x₁-x₂|对任意满足条件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东高一12月质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知在区间上是增函数，实数组成集合；设关于的方程的两个非零实根实数使得不等式使得对任意及恒成立，则的解集是（）

A. B.

C. D.

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科目：高中数学 来源：2014届四川省高二“零诊”考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数(其中a,b为实常数)。

（Ⅰ）讨论函数的单调区间：

（Ⅱ）当时，函数有三个不同的零点，证明：：

（Ⅲ）若在区间上是减函数，设关于x的方程的两个非零实数根为，。试问是否存在实数m,使得对任意满足条件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知函数f（x）=2x³-3ax²+a+b（其中a，b为实常数）．
（I）讨论函数的单调区间；
（II）当a＞0时，函数f（x）有三个不同的零点，证明：-a＜b＜a³-a；
（III）若f（x）在区间[1，2]上是减函数，设关于X的方程f（x）=2x³-2ax²+3x+a+b的两个非零实数根为x₁，x₂．试问是否存在实数m，使得m²+tm+1≤|x₁-x₂|对任意满足条件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源：2012年四川省绵阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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