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    抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线=1的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为(,)，求抛物线与双曲线的方程.

    解析：∵抛物线与双曲线的交点为(,)且抛物线的焦点在x轴上，∴抛物线的方程可设为y2=2px.

    将(,)代入，得2p=4.

    ∴抛物线的方程为y2=4x.

    ∵双曲线的一个焦点为抛物线的焦点，∴c=1.                    ①

    又点(,)在双曲线上，∴=1.                   ②

    由①②可得

    ∴双曲线的方程为4x2-=1.


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