若函数. (1)当时.求函数的单调增区间, (2)函数是否存在极值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分）若函数，

（1）当时，求函数的单调增区间；

（2）函数是否存在极值.

【答案】

解：（1）由题意，函数的定义域为 ………………2分

当时，， ……3分

令，即，得或 ………………5分

又因为,所以，函数的单调增区间为 ………………6分

（2） ……………7分

解法一：令，因为对称轴，所以只需考虑的正负，

当即时，在（0，+∞）上，

即在（0，+∞）单调递增，无极值 ………………10分

当即时，在（0，+∞）有解，所以函数存在极值.…12分

综上所述：当时，函数存在极值；当时，函数不存在极值.…14分

解法二：令即，记

当即时，，在（0，+∞）单调递增，无极值 ………9分

当即时，解得：或

若则，列表如下：

（0，）		（，+∞）
—	0	+
↘	极小值	↗

由上表知：时函数取到极小值，即函数存在极小值。………11分

若，则，在（0，+∞）单调递减，不存在极值。……13分

综上所述，当时，函数存在极值，当时。函数不存在极值……14分

【解析】略

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