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    定义在定义域内的函数，若对任意的都有，则称函数为“妈祖函数”，否则称“非妈祖函数”.试问函数,（)是否为“妈祖函数”？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由.
    函数,（)是“妈祖函数”.

    试题分析：首先要正确理解“妈祖函数”的定义，解题时要求出,（)
    的最值，利用作出判断
    试题解析：（1）因为，函数，，当，即；
    当时，； 当时，，
    故在内的极小值是；在内的极大值是，
    ，所以函数,（)的最小值是，最大值是，故，所以函数,（)是“妈祖函数”.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是自然对数的底数，函数.
    （1）求函数的单调递增区间；
    （2）当时，函数的极大值为，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)＝ax3＋bx＋c(a≠0)为奇函数，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数f′(x)的最小值为－12.
    (1)求函数f(x)的解析式；
    (2)求函数f(x)的单调增区间，并求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数,．
    （1）求函数在上的最小值；
    （2）若存在是自然对数的底数，，使不等式成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）＝lnx－a2x2＋ax（aR）.
    （l）当a＝1时，证明：函数f（x）只有一个零点；
    （2）若函数f(x)在区间（1，十）上是减函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正比，比例系数为k(k>0)，贷款的利率为4.8%，假设银行吸收的存款能够全部贷出去．若存款利率为x(x∈(0,0.048))，则银行可获得最大收益时，存款利率为 (　　)
    A．0.03
    B．0.024
    C．0.02
    D．0.016

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为
    A．B．C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设力F作用在质点m上使m沿x轴从x＝1运动到x＝10，已知F＝x2＋1且力的方向和x轴的正向相同，求F对质点m所作的功．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数的导数为,且,则的值是          .

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