Question

设

.

z

=1+i（i是虚数单位），则在复平面内，z²+

2

z

对应的点位于第

四

象限．

Answer 1

分析：直接利用多项式的乘法展开，复数的分子与分母同乘分母的共轭复数，化简复数为a+bi的形式．

解答：解：因为

.

z

=1+i（i是虚数单位），则在复平面内，
z²+

2

z

=(1-i)2+

2

1-i

=-2i+

2(1+i)

(1+i)(1-i)

=-2i+

2(1+i)

2

=1-i．
所以在复平面内，z²+

2

z

对应的点位于第四象限．
故答案为：四．

点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，复数代数表示及其几何意义，考查计算能力．