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    设平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中点，当A、B分别在α、β内运动时，那么所有的动点C


    1. A.
      不共面
    2. B.
      当且仅当A，B在两条相交直线上移动时才共面
    3. C.
      当且仅当A，B在两条给定的平行直线上移动时才共面
    4. D.
      不论A，B如何移动都共面
    D
    分析：本题考查空间想象力，因为平面α∥平面β，所以线段AB的中点到平面α和平面β的距离相等，从而动点C构成的图形是到平面α和平面β的距离相等的一个平面．
    解答：解：根据平行平面的性质，
    不论A、B如何运动，
    动点C均在过C且与α，β都平行的平面上．
    故选：D
    点评：本小题主要考查平面的基本性质及推论、确定平面的条件、共面的证明方法等基础知识，考查空间想象力、化归与转化思想．属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面α⊥平面β，直线a?α，a?β，则直线a∥α是直线a⊥β的
    B
    B
    条件；
    A．充分非必要      B．必要非充分       C．充要        D．非充分非必要
    注意：若选（A）则需证明充分性，若选（B）则需证明必要性，若选（C）则需证明充分性及必要性，若选（D）请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：101网校同步练习　高一数学　苏教版(新课标·2004年初审) 苏教版 题型：013

    设平面α∥平面β，直线aα，点b∈β，则在β内过点b的所有直线中

    [　　]

    A．不一定存在与a平行的直线

    B．只有两条与a平行的直线

    C．存在无数条与a平行的直线

    D．存在唯一一条与a平行的直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面α⊥平面β,在平面α内的一条直线a垂直于平面β内的一条直线b,则…(    )

    A.直线a必垂直于平面β                     B.直线b必垂直于平面α

    C.直线a不一定垂直于平面β               D.过a的平面与过b的平面垂直

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面α ∩平面β=l,点A∈α,点B∈α,且点C∈β,点Cl.又AB∩l=R,如图所示,设A、B、C三点确定的平面为γ,则β∩γ是（    ）

    A.直线AC                          B.直线BC

    C.直线CR                          D.以上均错

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面α∩平面β=l,点A、B∈平面α,点C∈平面β,且点A、B、C均不在直线l上,给出四个命题:

    ①α⊥β;

    ②平面α⊥平面ABC;

    ③l⊥平面ABC;

    ④AB∥ll∥平面ABC.

    其中正确的命题是(    )

    A.①②                B.②③               C.①③               D.②④

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