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    设函数f(x)=
    1
    0
    -1
    x＞0
    x=0
    x＜0
    ，若g（x）=（x-1）2f（x-1），y=g（x）的反函数y=g-1（x），则g（-1）•g-1（-4）的值为______．
    由题意得：
    g（-1）=（-1-1）2f（-1-1）=4×（-1）=-4，
    又设g（x）=（x-1）2f（x-1）=-4，得：
    （x-1）2=4，（x-1＜0）?x=-1，
    y=g（x）的反函数y=g-1（x），
    ∴g-1（-4）=-1，
    则g（-1）•g-1（-4）的值为（-4）×（-1）=4．
    故答案为：4．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    x2+1  (x≥0)
    -2x    (x＜0)
    ，那么f-1（10）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    1
    0
    -1
    x＞0
    x=0
    x＜0
    ，若g（x）=（x-1）2f（x-1），y=g（x）的反函数y=g-1（x），则g（-1）•g-1（-4）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•深圳二模）设函数f(x)=sinωx+sin(ωx-
    π
    2
    )    ，x∈R．
    （1）若ω=
    1
    2
    ，求f（x）的最大值及相应的x的集合；
    （2）若x=
    π
    8
    是f（x）的一个零点，且0＜ω＜10，求ω的值和f（x）的最小正周期．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①函数f(x)=
    1
    lgx
    在(0，+∞)    是减函数；
    ②在平面上，到定点（2，-1）的距离与到定直线3x-4y-10=0距离相等的点的轨迹是抛物线；
    ③设函数f(x)=cos(
    		3
    x+
    π
    6
    )    ，则f（x）+f'（x）是奇函数；
    ④双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    16
    =1    的一个焦点到渐近线的距离是5；
    其中正确命题的序号是
    ③
    ③
    ．

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