Question

已知全集U=R，A={x|-3＜x≤6，x∈R}，B={x|x²-5x-6＜0，x∈R}，求：
（1）集合B；  
（2）（∁_UB）∩A．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：计算题,集合

分析：（1）x²-5x-6=（x+1）（x-6）＜0；从而解出集合B；
（2）由B先求∁_UB，再求（∁_UB）∩A={x|x≤-1或x≥6}∩{x|-3＜x≤6，x∈R}={x|-3＜x≤-1或x=6}．

解答： 解：（1）B={x|x²-5x-6＜0，x∈R}={x|-1＜x＜6}；
（2）∵B={x|-1＜x＜6}，
∴∁_UB={x|x≤-1或x≥6}，
∴（∁_UB）∩A={x|x≤-1或x≥6}∩{x|-3＜x≤6，x∈R}
={x|-3＜x≤-1或x=6}．

点评：本题考查了集合的化简与集合的运算，属于基础题．