精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

在三棱锥P-ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下列结论中成立的是

[  ]

A.BC∥平面PDF

B.平面PAE⊥平面ABC

C.DF⊥平面PAE

D.平面PDF⊥平面ABC

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分12分)

如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=PA=a,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC。

   (1)求三棱锥P-ABC的体积;

   (2)求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=AB=2,BC=3,∠ABC=90°平面PAB⊥平面ABC,D、E分别为AB、AC中点.

(1)求证:DE∥平面PBC;

(2)求证:AB⊥PE;

(3)求二面角A-PB-E的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:新课标高三数学直线、平面、简单几何体专项训练(河北) 题型:解答题

如图所示,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB=BC=CA=3,M为AB的中点,四点P、A、M、C都在球O的球面上.

(1)证明:平面PAB⊥平面PCM;

(2)证明:线段PC的中点为球O的球心

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:岳阳市2010届高三第四次质检考试(数学文)试题 题型:解答题

(本小题满分12分)

如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=PA=a,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC。

   (1)求三棱锥P-ABC的体积;

   (2)求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011年广西南宁沛鸿民族中学高二下学期期中考试数学 题型:解答题

(本小题满分12分)

如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PC,∠APC=∠ACB=90°,∠BAC=30°,平面PAC⊥平面ABC.

(1)求证:平面PAB⊥平面PBC;

(2)若PA=2,求三棱锥P-ABC的体积.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案