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    13．（1-tan215°）cos215°的值等于（　　）
    A．$\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}$B．1C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

    分析 利用同角三角函数的基本关系式，化简二倍角公式求解即可．

    解答 解：（1-tan215°）cos215°
    =cos215°-sin215°
    =cos30°
    =$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数的化简求值，是基础题．

    练习册系列答案
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    A．4B．12C．16D．6

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    4．已知数列{an}是等差数列，a1=tan225°，a5=13a1，设Sn为数列{（-1）nan}的前n项和，则S2016=（　　）
    A．2 016B．-2 016C．3 024D．-3 024

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    1．一个袋中有12个除颜色外完全相同的球，2个红球，5个绿球，5个黄球，从中任取一球，不放回后再取一球，则第一次取出红球时第二次取出黄球的概率为$\frac{5}{11}$．

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    8．如图，点A，B是单位圆上的两点，点C是圆与x轴正半轴的交点，若点A的坐标为（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），记∠COA=α，且△AOB是正三角形．
    （Ⅰ）求$\frac{1+sin2α}{1+cos2α}$的值；
    （Ⅱ）求cos∠COB的值．

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    18．已知tanα，tanβ是方程x2-3$\sqrt{3}$x+4=0的两个根，且α，β∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），则tan（α+β）=-$\sqrt{3}$．

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    5．已知函数f（x）=x3-2lnx．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）设g（x）=x3-x+t，若函数h（x）=f（x）-g（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上（e为自然对数的底数，e≈2.718）恰有两个不同的零点，求实数t的取值范围．

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    2．一排共有9个座位，现有3人就坐，若他们每两人都不能相邻，每人左右都有空座，而且至多有两个空座，则不同坐法共有（　　）
    A．18B．24C．36D．48

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    3．如图，C，D两处相距6000m，∠ACD=45°，∠ADC=75°，∠BDC=15°，∠BCD=30°，AD⊥BD，则点A到B的距离为（　　）
    A．1000$\sqrt{42}$mB．1000$\sqrt{6}$mC．1000$\sqrt{24}$mD．1000m

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