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    已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率为.

    (1)求双曲线的方程；

    (2)若有两个半径相同的圆，它们的圆心都在轴上方且分别在双曲线的两条渐近线上，过双曲线右焦点且斜率为的直线与圆都相切，求两圆圆心连线的斜率的范围。

     

     

    【答案】

    20. 解：（1）因为抛物线的焦点为，由已知得.

    又       

    所以双曲线的方程为                                        5分

    （2）直线的方程为，双曲线的渐近线方程为     7分

    由已知可设圆其中

    直线与圆都相切，      ，  即 

     得或                                                  10分

     设两圆圆心连线斜率为，则，

    当时，，

    当时， 

       故可得                           13分

    综上，两圆圆心连线的斜率的范围为.                          14分

     

    【解析】略

     

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    		6
    2
    		6
    2
    ．

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    已知双曲线的一个焦点与抛物线x=-
    1
    8
    y2    的焦点相同，且双曲线的离心率是2，那么双曲线的渐近线方程是
    y=±
    		3
    x
    y=±
    		3
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的一个焦点F1（0，5），且过点（0，4），则该双曲线的标准方程是
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =1
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的一个焦点与抛物线x2=20y的焦点重合，且其渐近线的方程为3x±4y=0，则该双曲线的标准方程为（　　）
    A、
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1
    B、
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1
    C、
    y2
    9
    -
    x2
    16
    =1
    D、
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年辽宁省、庄河高中高三上学期期末理科数学 题型：选择题

    已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为                                          

    A.     B.    C.    D.

     

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