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    （2012•北海一模）若
    C
    1
    n
    =
    C
    5
    n
    ，则(x-
    1
    x
    )n+3    的展开式中x3的系数是
    -84
    -84
    ．
    分析：先根据
    C
    1
    n
    =
    C
    5
    n
    ，求出n，利用二项展开式的通项公式求出通项，令通项中x的指数为3，求出展开式中x3项的系数．
    解答：解：由Cn5=Cn1并且结合组合数的公式
    C
    m
    n
    =
    n!
    m!•(n-m)!
    可得：
    n!
    5!(n-5)!
    =
    n!
    1!(n-1)!
    ，
    整理可得：5×4×3×2=（n-1）（n-2）（n-3）（n-4）
    所以解得：n-1=5⇒n=6．
    (x-
    1
    x
    )n+3    的展开式的通项为
    Tr+1=
    C
    r
    9
    (x)9-r(-
    1
    x
    )r    ═C9r（x）9-2r（-1）r，
    令9-2r=3⇒r=3，
    x3的系数为C93（-1）3=-84．
    故答案为：-84．
    点评：本题主要考查组合数公式以及二项式定理的应用，解决此类问题的关键是熟练记忆组合数公式，并且对学生的运算技巧也有较高的要求．
    练习册系列答案
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    13π
    4
    ，(
    1
    5
    )x)    ，x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值（　　）

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2
    F1F2
    +
    F2Q
    =
    0
    ，则椭圆C的离心率为（　　）

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    1+i
    i
    的点在（　　）

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