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    今欲制作一个容器为V的无盖圆柱形的桶，底用铝板，侧壁用木板，已知每平方米铝板价钱是木板价钱的5倍，则怎样才能使材料费用最少？
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：应用题,不等式的解法及应用
    分析：先确定h=
    V
    πR2
    ，表示出W=2πha+πR2•5a=a（
    2Y
    R
    +5πR2），再用导数法求最值，即可得出结论．
    解答： 解：设桶的底面半径为R，桶高为h，材料费用为W，每平方米木板价钱为a，则V=πR2h，
    ∴h=
    V
    πR2
    ，
    ∴W=2πha+πR2•5a=a（
    2Y
    R
    +5πR2），
    ∴V′=a（10πR-
    2V
    R2
    ）=0可得R=
    3
    V
    5π
    ，
    函数在（0，
    3
    V
    5π
    ）上单调递减，在（
    3
    V
    5π
    ，+∞）上单调递增，
    ∴R=
    3
    V
    5π
    时，函数取得极小值，也是最小值
    此时h=
    3
    25V
    π
    ．
    点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查导数知识的运用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：x2-x-2≤0，命题q：-1≤x≤a（a＞-1）．
    （Ⅰ）若p是q的充分必要条件，求a的值；
    （Ⅱ）若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-ex（a∈R）．
    （1）若f′（x）为函数f（x的导函数，求函数F（x）=
    f′(x)
    x
    的极值；
    （2）若a=1，讨论函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-（a+1）x+2，当x∈（
    1
    2
    ，4）时，不等式f（x）＜-x+1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的值域：
    （1）y=x-
    		2x-1
           
    （2）y=x+2
    		x-1

    （3）y=x4+4x2+1                              
    （4）y=6-
    		5-4x-x2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，PD⊥底面ABCD，四边形ABCD是正方形，PD=DC，E是PC的中点．
    （1）证明：PA∥平面BDE；
    （2）求二面角B-DE-C的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是各项为正数的等比数列，且a1=1，a2+a3=6，
    （1）求该数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=log2an+1，cn=
    1
    bnbn+1
    求该数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “?a≤1，a2-4a-5≥0”的否定是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    1
    3
    x3+x2+ax-5的单调递减区间是（-3，1），则a的值是
     
    ．

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