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    在算式“4×□+1×△=30”的□，△中，分别填入一个正整数，使它们的倒数之和最小，则这两个数构成的数对（□，△）应为______．
    设这两个正整数分别为m、n，则4m+n=30，
    ∴
    1
    m
    +
    1
    n
    =
    1
    30
    ×（
    1
    m
    +
    1
    n
    ）（4m+n）=
    1
    30
    （5+
    n
    m
    +
    4m
    n
    ）≥
    1
    30
    （5+4）=
    3
    10

    当且仅当
    n
    m
    =
    4m
    n
    即n=2m，∴6m=30，∴m=5，n=10时取等号
    ∴当m=5，n=10时，
    1
    m
    +
    1
    n
    取得最小值
    3
    10

    ∴□处为5，△处为10
    故答案为（5，10）
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    （2012•东城区模拟）在算式“4×□+1×△=30”的□，△中，分别填入一个正整数，使它们的倒数之和最小，则这两个数构成的数对（□，△）应为
    （5，10）
    （5，10）
    ．

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    在算式“
    4
    △
    +
    1
    Θ
    =
    30
    △×Θ
    ”中，△、Θ都为正整数，且它们的倒数之和最小，则△、Θ的值分别为（　　）
    A、6，6B、10，5
    C、14，4D、18，3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在算式“4×□+1×□＝6”的两个□中，分别填入两个自然数，使它们的倒数之和最小，则这两个数应分别为_____________和_____________.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山西省介休市高三下学期模拟考试理科数学 题型：填空题

    在算式“4×□+1×□＝6”的两个□中，分别填入两个自然数，使它们的倒数之和最小，则这两个数应分别为_____________和_____________.

     

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