练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知a≥0，函数f（x）=（x2﹣2ax）ex ， 若f（x）在[﹣1，1]上是单调减函数，则a的取值范围是（ ）
    A.0＜a＜
    B. ＜a＜
    C.a≥
    D.0＜a＜

    【答案】C
    【解析】解：∵f′（x）=[x2﹣2（a﹣1）x﹣2a]ex ， ∵f（x）在[﹣1，1]上是单调减函数，
    ∴f′（x）≤0，x∈[﹣1，1]，
    ∴x2﹣2（a﹣1）x﹣2a≤0，x∈[﹣1，1]，
    设g（x）=x2﹣2（a﹣1）x﹣2a，
    ∴ ，
    ∴ ，
    ∴ ，
    ∴ ，
    故选：C．
    【考点精析】关于本题考查的函数单调性的判断方法，需要了解单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较才能得出正确答案．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合 A={x|﹣1＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，集合 C={x|x＞a}．

    （1）求集合A UCRB；
    （2）若A∩C≠φ，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列函数中与函数y=x相等的函数是（ ）
    A.y=（ ）2
    B.y=
    C.y=2
    D.y=log22x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点F为抛物线C：y2=4x的焦点，点P是准线l上的动点，直线PF交抛物线C于A，B两点，若点P的纵坐标为m（m≠0），点D为准线l与x轴的交点． （Ⅰ）求直线PF的方程；
    （Ⅱ）求△DAB的面积S范围；
    （Ⅲ）设 ， ，求证λ+μ为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A={x|x2﹣6x+5＜0}，B={x| ＜2x﹣4＜16}，C={x|﹣a＜x≤a+3}
    （1）求A∪B和（RA）∩B
    （2）若A∪C=A，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】椭圆 过点 ，离心率为 ，左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 过F1的直线交椭圆于A，B两点． （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）当△F2AB的面积为 时，求直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义在 上的函数 满足 ，当 时， ，其中 ，若方程 恰有3个不同的实数根，则 的取值范围为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若f（x）=x3﹣ax2+1在（1，3）内单调递减，则实数a的范围是（ ）
    A.[ ，+∞）
    B.（﹣∞，3]
    C.（3， ）
    D.（0，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）其中ω＞0，|φ|＜ ．
    （1）若cos cosφ﹣sin sinφ=0．求φ的值；
    （2）在（1）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 ，求函数f（x）的解析式；并求最小正实数m，使得函数f（x）的图象象左平移m个单位所对应的函数是偶函数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案