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    10．计算sin$\frac{65π}{6}$=$\frac{1}{2}$．

    分析 利用诱导公式化简所求，根据特殊角的三角函数值即可得解．

    解答 解：sin$\frac{65π}{6}$=sin（10π+$\frac{5π}{6}$）=sin$\frac{5π}{6}$=sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查了诱导公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．设幂函数f（x）=kxa的图象过点（$\frac{1}{3}$，81），则k+a=-3．

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    1．已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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    18．已知$f（x）=\frac{{2{x^2}+a}}{x}$，且f（1）=3．
    （1）试求a的值，并用定义证明f（x）在[$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，+∞）上单调递增；
    （2）设关于x的方程f（x）=x+b的两根为x1，x2，问：是否存在实数m，使得不等式m2+m+1≥|x1-x2|对任意的$b∈[{2，\sqrt{13}}]$恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在说明理由．

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    5．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$上的投影为$\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．近年来，手机已经成为人们日常生活中不可缺少的产品，手机的功能也日趋完善，已延伸到了各个领域，如拍照，聊天，阅读，缴费，购物，理财，娱乐，办公等等，手机的价格差距也很大，为分析人们购买手机的消费情况，现对某小区随机抽取了200人进行手机价格的调查，统计如下：
    年龄     价格5000元及以上3000元-4999元1000元-2999元1000元以下
    45岁及以下1228664
    45岁以上3174624
    （Ⅰ）完成关于人们使用手机的价格和年龄的2×2列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为人们使用手机的价格和年龄有关？
    （Ⅱ）如果用分层抽样的方法从样本手机价格在5000元及以上的人群中选择5人调查他的收入状况，再从这5人中选3人，求3人的年龄都在45岁及以下的概率．
    附K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k）0.050.0250.0100.001
    k3.8415.0246.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．正四面体ABCD的体积为V，M是正四面体ABCD内部的点，若“${V_{M-ABC}}≥\frac{1}{4}V$”的事件为X，则概率P（X）为（　　）
    A．$\frac{17}{32}$B．$\frac{37}{64}$C．$\frac{19}{32}$D．$\frac{27}{64}$

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    19．已知集合A={x|-4＜x＜1}，B={x|2x≥1}．
    （Ⅰ）求A∩B，A∪B；
    （II）设函数$f（x）=\sqrt{4-2x}+{log_2}（2x-1）$的定义域为C，求（∁RA）∩C．

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    20．若直线l经过点（a-2，-1）和（-a-2，1），且与直线2x+3y+1=0垂直，则实数a的值为（　　）
    A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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