Question

【题目】设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.

（I）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；

（II）将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.

（i）用所给编号列出所有可能的结果;

（ii）设A为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）3,1,2;（Ⅱ）（ⅰ）见试题解析;（ⅱ）

【解析】试题分析：（I）由题意可得抽取比例，即可求出相应的人数；（II）（i）列举可得从名运动员中随机抽取名的所有结果，共种； （ii）事件所包含的上述基本事件的个数为个，由概率的公式即可求解概率．

试题解析：（I）应从甲、乙、丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为3,1,2;

（II）（i）从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛,所有可能的结果为,

,,,,,,,,,,,,,,共15种

（ii）编号为的两名运动员至少有一人被抽到的结果为,,,,,,,,,共9种,

所以事件A发生的概率